Friday 21 July 2017

Contoh Soal dan Pembahasan Gelombang Bunyi

soal dan pembahasan gelombang bunyi
Gelombang Longitudinal
selamat ya sudah naik kelas. untuk materi pertama kelas 12 kali ini tentang gelombang bunyi. mari kita langsung saja kerjakan soalnya 

Nomor 1

Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx) dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter.

Tentukan:

a. amplitudo gelombang

b. frekuensi sudut gelombang

c. tetapan gelombang
d. cepat rambat gelombang
e. frekuensi gelombang
f. periode gelombang
g. panjang gelombang
h. arah rambat gelombang
i. simpangan gelombang saat t = 1 sekon dan x = 1 m
j. persamaan kecepatan gelombang
k. kecepatan maksimum gelombang
l. persamaan percepatan gelombang
m. nilai mutlak percepatan maksimum
n. sudut fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m
o. fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m
Pembahasan :
Bentuk persamaan umum gelombang:

Y = A sin (ωt - kx)

dengan A amplitudo gelombang, ω = 2πf dan k = 2π/λ dengan demikian :
a. A = 0,02 m

b. ω = 10π rad/s

c. k = 2π

d. v = ω/k = 10π/2π = 5 m/s
e. f = ω/2π = 10π/2π = 5 Hz
f. T = 1/f = 1/ 5 = 0, 2 sekon
g. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 m
h. ke arah sumbu x positif

i. Y = 0,02 sin(10 π- 2π) = 0,02 sin(8π) = 0 m

j. v = ω A cos(ωt−kx) = 10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/s

k. vmaks = ωA = 10π(0,02) m/s
l. a = −ω2y = −(10π)2 (0,02) sin(10πt − 2πx) m/s2
m. amaks = |−ω2A| = |−(10π)2 (0,02)| m/s2
n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(1/3) = 1/3 π = 60o
o. fase φ = 60o/360o = 1/6


Nomor 2

Suatu gelombang permukaan air yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60°!

(Sumber : Soal SPMB)

Pembahasan :
Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana
Beda fase gelombang antara dua titik yang jaraknya diketahui adalah


Nomor 3

Seutas tali salah satu ujungnya digerakkan naik turun sedangkan ujung lainnya terikat. Persamaan gelombang tali adalah y = 8 sin (0,1π) x cos π (100t - 12) dengan y dan x dalam cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan:
a. panjang gelombang
b. frekuensi gelombang
c. panjang tali
(Sumber : Soal Ebtanas)

Pembahasan :
Pola dari gelombang stasioner diatas adalah
a. menentukan panjang gelombang
b. menentukan frekuensi gelombang
c. menentukan panjang tali

Nomor 4

Diberikan grafik dari suatu gelombang berjalan seperti gambar di bawah!


Jika jarak P ke Q ditempuh dalam waktu 5 sekon, tentukan persamaan dari gelombang di atas! (Tipikal Soal UN)

Pembahasan :
Bentuk umum persamaan gelombang adalah

atau

atau
dengan perjanjian tanda sebagai berikut :
Tanda Amplitudo (+) jika gerakan pertama ke arah atas
Tanda Amplitudo (-) jika gerakan pertama ke arah bawah
Tanda dalam kurung (+) jika gelombang merambat ke arah sumbu X negatif / ke kiri
Tanda dalam kurung (-) jika gelombang merambat ke arah sumbu X positif / ke kanan

ambil data dari soal panjang gelombang (λ) = 2 meter, dan periode (T) = 5/2 sekon atau frekuensi (f) = 2/5 Hz, masukkan data ke pola misal pola ke 2 yang dipakai didapat


Nomor 5

Seutas kawat bergetar menurut persamaan :



Jarak perut ketiga dari titik x = 0 adalah.....

A. 10 cm

B. 7,5 cm
C. 6,0 cm
D. 5,0 cm
E. 2,5 cm
Sumber Soal : Marthen Kanginan 3A Gejala Gelombang
Pembahasan :
Pola diatas adalah pola untuk persamaan gelombang stasioner ujung tetap atau ujung terikat. Untuk mencari jarak perut atau simpul dari ujung ikatnya, tentukan dulu nilai dari panjang gelombang.
Setelah ketemu panjang gelombang, tinggal masukkan rumus untuk mencari perut ke -3 . Lupa rumusnya,..!?! Atau takut kebalik-balik dengan ujung bebas,..!? Ya sudah tak usah pakai rumus, kita pakai gambar saja seperti di bawah:

Posisi perut ketiga Pdari ujung tetap A adalah satu seperempat panjang gelombang atau (5/4) λ (Satu gelombang = satu bukit - satu lembah), sehingga nilai X adalah :
X = (5/4) λ = (5/4) x 6 cm = 7,5 cm

Nomor 6

Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memiliki fase sama adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s!


Pembahasan
Data dari soal:
f = 0,25 Hz
Jarak dua titik yang berurutan dan sefase:
λ = 0, 125 m
ν = .....

ν = λ f
ν = (0,125)(0,25) = 0,03125 m/s = 3,125 cm/s

Nomor 7
Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memiliki fase berlawanan adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s!

Pembahasan
Data dari soal:
f = 0,25 Hz
Jarak dua titik yang berurutan dan berlawanan fase:
1/2λ = 0, 125 m → λ = 2 × 0,125 = 0,25 m
ν = .....

ν = λ f
ν = (0,25)(0,25) = 0,0625 m/s = 6,25 cm/s


Nomor 8

Diberikan sebuah persamaan gelombang:

y = 0,05 cos (10t + 2x) meter
Tentukan :
a) Persamaan kecepatan
b) Persamaan percepatan

Pembahasan
y)
↓ diturunkan
ν)
↓ diturunkan
a)


y = 0,05 cos (10t + 2x) meter

Jika y diturunkan, akan diperoleh v :

ν = − (10)(0,05) sin (10t + 2x)

ν = − 0,5 sin (10t + 2x) m/s

Jika v diturunkan, akan diperoleh a :

a = − (10)(0,5) cos (10t + 2x)

a = − 5 cos (10t + 2x) m/s2
Dapatkan Materi Lebih banyak pada Halaman dibawah ini.

Temen-temen dapat memberikan Donasi untuk Perkembangan Blog ini kedepannya dengan cara meng "klik" iklan yang tampil. 1 klik saja sudah cukup bagi kami. 

Terima Kasih !!

Buka Halaman : 1 2 3